Kvadratinės lygtys testas, 9 klasė

Klausimas Nr. 1iš 10

Išspręskite x² + (-7)x + (0) = 0.

1 ir 8

0 ir 7

0 ir -7

Tik 0

Klausimas Nr. 2iš 10

Kuri kvadratinė lygtis turi šaknis -4 ir 1?

x² + (-3)x + (-4) = 0

x² + (-4)x + (3) = 0

x² + (3)x + (-4) = 0

x² + (3)x + (4) = 0

Klausimas Nr. 3iš 10

Išspręskite 5x² + (-15)x = 0.

Tik 0

1 ir 4

0 ir -3

0 ir 3

Klausimas Nr. 4iš 10

Išspręskite lygtį x² = 64.

-8 ir -8

-7 ir 9

-8 ir 8

Tik -8

8 ir 8

Klausimas Nr. 5iš 10

Kiek realiųjų sprendinių turi x² + (2)x + (7) = 0?

Klausimas Nr. 6iš 10

Apskaičiuokite lygties 5x² + (5)x + (1) = 0 diskriminantą.

-21

-8

Diskriminantas – tai kvadratinės lygties ax² + bx + c = 0 koeficientų išraiška, padedanti nustatyti lygties realiųjų sprendinių skaičių.

Formulė: D = b² − 4ac.

Iš lygties nustatykite koeficientus a, b ir c. Atkreipkite dėmesį į jų ženklus.
Apskaičiuokite b².
Apskaičiuokite 4ac ir atimkite šį skaičių iš b².

Jei D > 0, lygtis turi du realiuosius sprendinius; jei D = 0 – vieną; jei D < 0 – realiųjų sprendinių nėra.

Klausimas Nr. 7iš 10

Stačiakampio plotas 45, o ilgis yra 4 vienetais didesnis už plotį. Raskite plotį ir ilgį.

5 ir 9

6 ir 10

-5 ir 9

Tik 5

5 ir -9

Klausimas Nr. 8iš 10

Išspręskite x² + (-9)x + (8) = 0.

Tik 1

2 ir 9

1 ir -8

1 ir 8

-1 ir 8

Klausimas Nr. 9iš 10

Ar -4 yra lygties x² + (7)x + (10) = 0 šaknis?

Taip

Lygties šaknis – tai tokia x reikšmė, kurią įrašius į lygtį gaunama teisinga lygybė.

Šiame klausime visos lygties spręsti nereikia. Duotą skaičių įrašykite vietoje kiekvieno x ir apskaičiuokite kairę pusę:

x² + bx + c.

Apskaičiuokite duoto skaičiaus kvadratą.
Duotą skaičių padauginkite iš koeficiento b.
Pridėkite c ir sudėkite visus gautus skaičius.

Jeigu rezultatas yra 0, duotas skaičius yra lygties šaknis. Jeigu rezultatas nelygus 0 – nėra.

Kai kvadratinės lygties šaknis reikia rasti, pirmiausia skaičiuojamas diskriminantas D = b² − 4ac, o šaknys randamos formule x = (−b ± √D) / 2a.

Klausimas Nr. 10iš 10

Kuri kvadratinė lygtis turi šaknis -5 ir 6?

x² + (-30)x + (-1) = 0

x² + (1)x + (-30) = 0

x² + (-1)x + (30) = 0

x² + (-1)x + (-30) = 0

Liko laiko: 00:00:00

Pabaigti testą

Kvadratinės lygtys

Kvadratinė lygtis rašoma ax² + bx + c = 0, kai a ≠ 0. Diskriminantas D = b² − 4ac parodo realiųjų sprendinių skaičių: kai D > 0, jų yra du, kai D = 0 – vienas, o kai D < 0 – realiųjų sprendinių nėra.

Sprendimo būdai

Sprendiniai randami formule x = (−b ± √D)/(2a), išskaidant į dauginamuosius arba iškeliant kvadratą. Nepilnąsias lygtis dažnai galima išspręsti paprasčiau. Atsakymus patikrinkite pradinėje lygtyje ir saugokite skliaustus, ypač kai b yra neigiamas.