Testas
Išvestinės pagrindai
Testas supažindina su išvestine kaip funkcijos kitimo greičiu ir moko taikyti pagrindines diferencijavimo taisykles. Užduotys apima pastoviosios, laipsninės, tiesinės ir kvadratinės funkcijų išvestinių skaičiavimą.
Įjungti sprendimų istoriją?
Testų rezultatai bus saugomi tik šiame įrenginyje, jūsų naršyklės vietinėje saugykloje. Jie nebus siunčiami į Katestai.lt duomenų bazę. Išjungus šią funkciją visa išsaugota istorija bus negrįžtamai ištrinta.
Išjungti ir ištrinti istoriją?
Išjungus sprendimų istoriją visi šiame įrenginyje išsaugoti testų rezultatai bus negrįžtamai ištrinti. Ar tikrai norite tęsti?
Klausimas Nr. 1iš 10
Klausimas Nr. 2iš 10
Taikykite sudėtinės funkcijos išvestinės taisyklę: ((kx + b)n)′ = n(kx + b)n−1 · k. Pirmiausia raskite išvestinę, tada į gautą reiškinį įrašykite nurodytą x reikšmę. Nepamirškite daugiklio k, gaunamo diferencijuojant vidinę funkciją.
Klausimas Nr. 3iš 10
Klausimas Nr. 4iš 10
Taikykite sandaugos išvestinės taisyklę: (u · v)′ = u′v + uv′. Išveskite abu tiesinius daugiklius, sudarykite išvestinės reiškinį ir tik tada įrašykite nurodytą x reikšmę. Vien sudauginti abiejų daugiklių išvestines negalima.
Klausimas Nr. 5iš 10
Klausimas Nr. 6iš 10
Klausimas Nr. 7iš 10
Taikykite sudėtinės funkcijos išvestinės taisyklę: ((kx + b)n)′ = n(kx + b)n−1 · k. Pirmiausia raskite išvestinę, tada į gautą reiškinį įrašykite nurodytą x reikšmę. Nepamirškite daugiklio k, gaunamo diferencijuojant vidinę funkciją.
Klausimas Nr. 8iš 10
Taikykite sandaugos išvestinės taisyklę: (u · v)′ = u′v + uv′. Išveskite abu tiesinius daugiklius, sudarykite išvestinės reiškinį ir tik tada įrašykite nurodytą x reikšmę. Vien sudauginti abiejų daugiklių išvestines negalima.
Klausimas Nr. 9iš 10
Klausimas Nr. 10iš 10
Vidutinis funkcijos kitimo greitis intervale [a; b] parodo, kiek vidutiniškai pasikeičia funkcijos reikšmė, kai x padidėja vienu vienetu. Naudokite formulę:
(f(b) − f(a)) / (b − a).
Pirmiausia raskite funkcijos reikšmių skirtumą, tada jį padalykite iš intervalo ilgio. Atkreipkite dėmesį į neigiamų skaičių ženklus.
Liko laiko: 00:00:00
Klausimų pavyzdžiai
- Raskite funkcijos f(x) = ___x___ išvestinę.
- Raskite sudėtinės laipsninės funkcijos išvestinės reikšmę nurodytame taške.
- Raskite dviejų tiesinių funkcijų sandaugos išvestinės reikšmę nurodytame taške.
- Kai f(x) = ___x² + (___)x + (___), apskaičiuokite f′(___).
- Kai f(x) = ___x² + (___)x, išspręskite f′(x) = ___.
Susiję matematikos testai
Trigonometrinės tapatybės ir lygtys
Testas skirtas pagrindinėms trigonometrinėms tapatybėms pertvarkyti ir lygtims spręsti. Mokiniai užrašo bendruosius sprendinius, taiko periodiškumą ir atrenka nurodytam kampų intervalui priklausančias reikšmes.
Liestinė ir fizikinė išvestinės prasmė
Testas padeda suprasti geometrinę ir fizikinę išvestinės prasmę. Mokiniai sudaro liestinės lygtį, interpretuoja greitį bei pagreitį, analizuoja išvestinės ženklą ir sieja jį su funkcijos kitimu.
Funkcijos tyrimas naudojant išvestinę
Testas moko tirti funkciją naudojant pirmąją išvestinę. Užduotys apima kritinių taškų radimą, didėjimo ir mažėjimo intervalus, lokaliuosius ekstremumus bei didžiausios ar mažiausios reikšmės nustatymą.
Erdvinių figūrų pjūviai
Kubų, prizmių, piramidžių, ritinių ir kūgių pjūvių atpažinimo bei ploto užduotys.
Testas baigtas
Jūsų testo rezultatas
????
Klaidingus atsakymus pažymėjome raudona spalva.
Kas toliau?
Atsaketė į visus klausimus anksčiau numatyto laiko.
Galite užbaigti testą dabar arba dar kartą peržiūrėti savo atsakymus ir pabaigti testą paspaudė atitinkamą mygtuką vėliau.