Testas
Racionaliosios, rodiklinės ir logaritminės nelygybės
Testas moko spręsti racionaliąsias, rodiklines ir logaritmines nelygybes. Mokiniai taiko intervalų metodą, atsižvelgia į rodiklinės ar logaritminės funkcijos monotoniškumą ir tikrina visas apibrėžimo sąlygas.
Liko laiko: 00:00:00
Klausimų pavyzdžiai
- Išspręskite (x − (___))/(x − (___)) > 0.
- Išspręskite (x − (___))/(x − (___)) < 0.
- Kai ___ > 1, išspręskite ___x > ______.
- Kai 0 < ___ < 1, išspręskite ___x > ______.
- Išspręskite logaritminę lygtį su dviejų logaritmų suma.
Racionaliosios, rodiklinės ir logaritminės nelygybės
Racionalioji nelygybė sprendžiama sudarius ženklų lentelę pagal skaitiklio ir vardiklio nulius. Vardiklio nuliai niekada neįtraukiami, net kai nelygybės ženklas yra ≤ arba ≥.
Monotoniškumas ir sritys
Rodiklinėje nelygybėje su pagrindu a > 1 rodiklių nelygybės kryptis išlieka, o kai 0 < a < 1 – apsiverčia. Tas pats galioja logaritmui pagal pagrindo didėjimą ar mažėjimą, tačiau pirmiausia visi argumentai turi būti teigiami. Galutinį atsakymą pateikite kaip leistinų intervalų sankirtą.
Susiję matematikos testai
Aritmetinė ir geometrinė progresija
Testas moko atpažinti aritmetines ir geometrines progresijas bei taikyti jų bendrojo nario formules. Užduotys apima skirtumo ar santykio radimą, trūkstamų narių nustatymą ir pirmųjų narių sumos skaičiavimą.
Iracionaliosios lygtys
Testas moko spręsti lygtis su kvadratinėmis ir kubinėmis šaknimis. Užduotys reikalauja nustatyti apibrėžimo sritį, kelti abi lygties puses laipsniu ir patikrinti, ar pertvarkant neatsirado pašalinių šaknų.
Logaritmai ir jų savybės
Testas padeda suprasti logaritmo apibrėžimą ir jo ryšį su laipsniu. Užduotys moko taikyti logaritmų sumos, skirtumo bei laipsnio savybes, keisti reiškinių pavidalą ir tikrinti apibrėžimo sąlygas.
Aibės ir realiojo skaičiaus modulis
Testas apima aibių sąjungą, sankirtą, skirtumą ir jų vaizdavimą Veno diagramomis. Modulio užduotys moko interpretuoti atstumą skaičių tiesėje, spręsti paprastas lygtis ir vertinti teiginius apie realiuosius skaičius.
